Inleiding

iDevice-pictogram

Werkdocument

De 18e eeuwse dominee Thomas Bayes was een stevige gokker. Hij wilde dan ook graag weten hoe groot de kans op een hoge score was bij het gooien met de dobbelstenen. En dan vooral wanneer hij al wist welke worpen er geweest waren.

 

Dominee Thomas Bayes (1701-1761)

 

Zijn idee was dat als er bijvoorbeeld vijfmaal achter elkaar een zes gegooid was, de kans op wéér een zes wel erg klein zou moeten zijn. Dus hij zocht naar de kans op een zes onder de voorwaarde dat er al een rijtje van vijf zessen gegooid was. We noemen dat een voorwaardelijke kans. Op zoek naar de oplossing voor zijn probleem ontdekte hij een mooie wiskundige theorie, waarmee we kunnen laten zien hoe een juiste toepassing verrassende inzichten oplevert.


iDevice Vraag-pictogram Meerkeuzevraag
1. Wat denk jij? Is die kans heel klein? Of misschien gewoon 1/6?
    
De kans op een zes bij de volgende worp is heel klein: ongeveer 0, 00002
De kans op een zes bij de volgende worp is even groot als de kans op elk ander getal: 1/6

Om je te laten zien hoe je de regel van Bayes kunt toepassen, kijken we nu naar een paar voorbeelden: dobbelen, wintersport, een ongelukje en een toepassing van de regel van Bayes op het Quizmasterprobleem.

Wat is de oplossing van het Quizmasterprobleem? Hoe houd je rekening met de betrouwbaarheid van een getuigenverklaring?

Je maakt in dit werkdocument een aantal opdrachten en je moet je antwoorden en berekeningen op je werkblad noteren.